Matemática básica Ejemplos

${(a^{- 6} b^{4})}^{- 8}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{6}} b^{4})}^{- 8}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{a^{6}}$ y $b^{4}$ .

${(\frac{b^{4}}{a^{6}})}^{- 8}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{a^{6}}{b^{4}})}^{8}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{6}}{b^{4}}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{8}}{{(b^{4})}^{8}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{6})}^{8}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 \cdot 8}}{{(b^{4})}^{8}}$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$\frac{a^{48}}{{(b^{4})}^{8}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{8}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{48}}{b^{4 \cdot 8}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{a^{48}}{b^{32}}$